En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos.
Se excluye totalmente la sinonimia con el término serie.
En textos académicos se suele llamar simplemente sucesión con el bien entendido que todas son del mismo tipo. Esto no impide la existencia de sucesiones de diversas entidades matemáticas.
Cuando abundan sucesiones de todo tipo se puede cambiar incluso el nombre de sucesión por otro.
Definiciones
Las diferentes definiciones suelen estar ligadas al área de trabajo, la más común y poco general es la definición de sucesión numérica, en la práctica se usan sucesiones de forma intuitiva:
Definición abstracta
Clase de finitos o numerables objetos ordenados.
Definición conjuntista
Una sucesión en un conjunto X es una enumeración de elementos de X, es decir una aplicación de
en xNotación
Notaremos por
a una sucesión, donde x la identifica como distinta de otra digamos 
.La notación es permisiva en cuanto a su modificación si realmente es necesario.
Definición de término general
Llamaremos término general de una sucesión a
, donde 
indica el lugar que ocupa en dicha sucesión.Definición de parcial
Llamaremos parcial de
a una sucesión 
donde 
.Ejemplos en distintas áreas
Estos ejemplos pretenden ser una pequeña muestra de la infinidad, propiamente dicha, de usos que tienen dichas sucesiones en matemáticas.
El trabajo interno en el desarrollo de cada tema en cada área obliga a diversificar el modo de nominar y notar las sucesiones, haciéndose frecuente el uso de índices, subíndices y superíndices para salvar la sobrecarga de notación y hacerlas más legibles y estéticas en cuanto a la presentación.
En
Se puede tener una sucesión
tal que 
En el espacio de las sucesiones finitas en
Se puede tener una sucesión
tal que 
.En K[x]
Un polinómio
no es más que una sucesión finita 
tal que 
representada como 
.Sucesiones funcionales
Se puede tener una sucesión de funciones continuas
.
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